Zadačići

Page 5 of 6 Previous  1, 2, 3, 4, 5, 6  Next

Go down

Re: Zadačići

Post by BB-8 on 7/4/2016, 20:24

zrcalnim dupliciranjem četvrtine kruga sa slike iz zadatka dobijemo sljedeće



 
e sad, gledajući sliku možemo zaključiti sljedeće:

  1. površina malih krugova koji se preklapaju je (bijele i plave površine) jednaka  je površini ta četiri kruga minus površina preklopa (plava površina)
  2. površina cijelog kruga minus crvene površine jednala je površini bijelih i plavih površina

 
površina velikog kruga je r2*pi (gdje je pi ludolfov broj...3,14159)
 
radijus svake male kružnice je r/2 iz čega slijedi da je površina malog kruga (r/2)2*pi ili  r2*pi/4
 
iz toga pak slijedi da je površina malih krugova 4*r2*pi/4=r2*pi
 
sada možemo preformulirati dvije ranije izjave:

  1. bijele i plave površine su jednake r2*pi minus plave površine
  2. bijele i plave površine su jednake r2*pi minus crvene površine

 
ako su ove obje izjave istinite plave i crvene površine moraju biti jednake...s obzirom da svaka četvrtina kruga ima isti omjer crvene i plave, svaka plava površina mora imati istu površinu kao i crvena

_________________
avatar
BB-8

Posts : 3678
2016-01-25


Back to top Go down

Re: Zadačići

Post by frakcija on 7/4/2016, 23:33

Bravo klerko , ero i pajrate. :)
Pohvaljujem pedantnost i organiziranost pajratovu ..kad pomislim gdje i kako sam ja bilježila rješenja, pomalo me posramljuje njegova urednost.
Evo jedan brzinski da ne stojimo besposleni: ;)
Pomoću koja 4 utega je moguće izmjeriti sve kilaže od 1 kg do 40 kg?
avatar
frakcija

Posts : 5635
2016-03-09


Back to top Go down

Re: Zadačići

Post by prckov on 8/4/2016, 05:06

@frakcija wrote:Bravo klerko , ero i pajrate. :)
Pohvaljujem pedantnost i organiziranost pajratovu ..kad pomislim gdje i kako sam ja bilježila rješenja,  pomalo me posramljuje njegova urednost.
Evo jedan brzinski da ne stojimo besposleni: ;)
Pomoću koja 4 utega je moguće izmjeriti sve kilaže od 1 kg do 40 kg?
1-3-9-27
avatar
prckov

Posts : 17212
2014-04-19


Back to top Go down

Re: Zadačići

Post by frakcija on 10/4/2016, 15:52

@prckov wrote:
@frakcija wrote:Bravo klerko , ero i pajrate. :)
Pohvaljujem pedantnost i organiziranost pajratovu ..kad pomislim gdje i kako sam ja bilježila rješenja,  pomalo me posramljuje njegova urednost.
Evo jedan brzinski da ne stojimo besposleni: ;)
Pomoću koja 4 utega je moguće izmjeriti sve kilaže od 1 kg do 40 kg?
1-3-9-27
Bravo..
Konstruirati 4 jednakostranična trokuta sa 6 žigica?
avatar
frakcija

Posts : 5635
2016-03-09


Back to top Go down

Re: Zadačići

Post by prckov on 10/4/2016, 17:56

@frakcija wrote:
@prckov wrote:
@frakcija wrote:Bravo klerko , ero i pajrate. :)
Pohvaljujem pedantnost i organiziranost pajratovu ..kad pomislim gdje i kako sam ja bilježila rješenja,  pomalo me posramljuje njegova urednost.
Evo jedan brzinski da ne stojimo besposleni: ;)
Pomoću koja 4 utega je moguće izmjeriti sve kilaže od 1 kg do 40 kg?
1-3-9-27
Bravo..
Konstruirati  4 jednakostranična trokuta sa 6 žigica?
necu  :x
avatar
prckov

Posts : 17212
2014-04-19


Back to top Go down

Re: Zadačići

Post by BB-8 on 11/4/2016, 09:38

@frakcija wrote:
@prckov wrote:
@frakcija wrote:Bravo klerko , ero i pajrate. :)
Pohvaljujem pedantnost i organiziranost pajratovu ..kad pomislim gdje i kako sam ja bilježila rješenja,  pomalo me posramljuje njegova urednost.
Evo jedan brzinski da ne stojimo besposleni: ;)
Pomoću koja 4 utega je moguće izmjeriti sve kilaže od 1 kg do 40 kg?
1-3-9-27
Bravo..
Konstruirati  4 jednakostranična trokuta sa 6 žigica?

složimo ih u piramidu kojoj je baza trokut...

_________________
avatar
BB-8

Posts : 3678
2016-01-25


Back to top Go down

Re: Zadačići

Post by frakcija on 11/4/2016, 10:11

Dread_Pirate_Roberts wrote:
@frakcija wrote:
@prckov wrote:
@frakcija wrote:Bravo klerko , ero i pajrate. :)
Pohvaljujem pedantnost i organiziranost pajratovu ..kad pomislim gdje i kako sam ja bilježila rješenja,  pomalo me posramljuje njegova urednost.
Evo jedan brzinski da ne stojimo besposleni: ;)
Pomoću koja 4 utega je moguće izmjeriti sve kilaže od 1 kg do 40 kg?
1-3-9-27
Bravo..
Konstruirati  4 jednakostranična trokuta sa 6 žigica?

složimo ih u piramidu kojoj je baza trokut...
Bravo.

Dva viteza su imala posudu od 16 litara punu vina. Imali su još na raspolaganju posudu od 10 litara i od 6 litara. Kako će podijeliti vino da svaki dobije po 8 litara?
avatar
frakcija

Posts : 5635
2016-03-09


Back to top Go down

Re: Zadačići

Post by prckov on 11/4/2016, 11:01

@frakcija wrote:
Dread_Pirate_Roberts wrote:
@frakcija wrote:
@prckov wrote:
@frakcija wrote:Bravo klerko , ero i pajrate. :)
Pohvaljujem pedantnost i organiziranost pajratovu ..kad pomislim gdje i kako sam ja bilježila rješenja,  pomalo me posramljuje njegova urednost.
Evo jedan brzinski da ne stojimo besposleni: ;)
Pomoću koja 4 utega je moguće izmjeriti sve kilaže od 1 kg do 40 kg?
1-3-9-27
Bravo..
Konstruirati  4 jednakostranična trokuta sa 6 žigica?

složimo ih u piramidu kojoj je baza trokut...
Bravo.

Dva viteza su imala posudu od 16 litara punu vina. Imali su još na raspolaganju posudu od 10 litara i od 6 litara. Kako će podijeliti vino da svaki dobije po 8 litara?
uspes prvo 10l u posudu od 10l. Zatim iz tih 10 l uspes 6 u posudu sa 6l, tako da u posudi od 10lostane 4 lt. Zatim vratis iz posude od 6 litara u posudu od 16 litara (tako da sad imas 12l uposudi od 16l a u posudi od 10 litara imas 4l. Tih 4lprelijemo u posudu od 6 litara a onih 12 l iz posude od 16 l uspemo 10 l u posudu od 10 l tako da sad imamo 2 l u poudi od 16l, a u posudi od 10 l imamo 10 l vina a u posudi od 6 l imamo 4 l vina. Tad iz posude od 10 l nadolijemo u bocu od 6 l jos dvije litre jer jedino toliko moze stat a u njoj ostane 8 l. Ostaje samovratit iz boce od 6 l koja je punaiima 6 l u bocu od 16 l u kojoj je preostalo 2 l i tako obojica dobiju po 8 litara  :P
avatar
prckov

Posts : 17212
2014-04-19


Back to top Go down

Re: Zadačići

Post by frakcija on 11/4/2016, 13:52

@prckov wrote:
@frakcija wrote:
Dread_Pirate_Roberts wrote:
@frakcija wrote:
@prckov wrote:
@frakcija wrote:Bravo klerko , ero i pajrate. :)
Pohvaljujem pedantnost i organiziranost pajratovu ..kad pomislim gdje i kako sam ja bilježila rješenja,  pomalo me posramljuje njegova urednost.
Evo jedan brzinski da ne stojimo besposleni: ;)
Pomoću koja 4 utega je moguće izmjeriti sve kilaže od 1 kg do 40 kg?
1-3-9-27
Bravo..
Konstruirati  4 jednakostranična trokuta sa 6 žigica?

složimo ih u piramidu kojoj je baza trokut...
Bravo.

Dva viteza su imala posudu od 16 litara punu vina. Imali su još na raspolaganju posudu od 10 litara i od 6 litara. Kako će podijeliti vino da svaki dobije po 8 litara?
uspes prvo 10l u posudu od 10l. Zatim iz tih 10 l uspes 6 u posudu sa 6l, tako da u posudi od 10lostane 4 lt. Zatim vratis iz posude od 6 litara u posudu od 16 litara (tako da sad imas 12l uposudi od 16l a u posudi od 10 litara imas 4l. Tih 4lprelijemo u posudu od 6 litara a onih 12 l iz posude od 16 l uspemo 10 l u posudu od 10 l tako da sad imamo 2 l u poudi od 16l, a u posudi od 10 l imamo 10 l vina a u posudi od 6 l imamo 4 l vina. Tad iz posude od 10 l nadolijemo u bocu od 6 l jos dvije litre jer jedino toliko moze stat a u njoj ostane 8 l. Ostaje samovratit iz boce od 6 l koja je punaiima 6 l u bocu od 16 l u kojoj je preostalo 2 l i tako obojica dobiju po 8 litara  :P
:wine Bravo!
Sad bi zadala jedan teški, zahtijeva malo bolje matematičko znanje, al bojim se da će vas rastjerati.
avatar
frakcija

Posts : 5635
2016-03-09


Back to top Go down

Re: Zadačići

Post by BB-8 on 11/4/2016, 14:14

daj da ga vidimo...

_________________
avatar
BB-8

Posts : 3678
2016-01-25


Back to top Go down

Re: Zadačići

Post by frakcija on 11/4/2016, 14:21

Čovjek je zapamtio pet znamenki svoje šifre na slijedeći način:

  • Zbroj treće i četvrte znamenke je 14
  • Prvi broj je za 1 manji od dvostrukog drugog broja
  • Četvrti broj je za 1 veći od drugog broja
  • Suma drugog i trećeg broja je 10
  • Suma svih znamenki je 30

Koje je šifra?


Teški: Nađi sve funkcije f:Z -> Z za koje vrijedi :  f(a)^2+f(b)^2+f(c)^2 = 2f(a)f(b) + 2f(a)f(c) + 2f(b)f(c)  ,  kad god je a+b+c=0..  (Tip: Traže se sve funkcije s odgovarajućim intervalima domene)
avatar
frakcija

Posts : 5635
2016-03-09


Back to top Go down

Re: Zadačići

Post by prckov on 12/4/2016, 14:05

@frakcija wrote:Čovjek je zapamtio pet znamenki svoje šifre na slijedeći način:

  • Zbroj treće i četvrte znamenke je 14
  • Prvi broj je za 1 manji od dvostrukog drugog broja
  • Četvrti broj je za 1 veći od drugog broja
  • Suma drugog i trećeg broja je 10
  • Suma svih znamenki je 30

Koje je šifra?


Teški: Nađi sve funkcije f:Z -> Z za koje vrijedi :  f(a)^2+f(b)^2+f(c)^2 = 2f(a)f(b) + 2f(a)f(c) + 2f(b)f(c)  ,  kad god je a+b+c=0..  (Tip: Traže se sve funkcije s odgovarajućim intervalima domene)
ok, imam par pitanja:
1. je li u sifri ukupno pet brojeva ili je on samo toliko zapamtio?
2. moze li se ovo rjesit bez jednadzbi?
3. jesu li u pitanju cijeli brojevi ili ima decimala?
4. koji je broj tvog moba?
5. kako si?
6. :]
avatar
prckov

Posts : 17212
2014-04-19


Back to top Go down

Re: Zadačići

Post by BB-8 on 12/4/2016, 16:43

:D

_________________
avatar
BB-8

Posts : 3678
2016-01-25


Back to top Go down

Re: Zadačići

Post by prckov on 16/4/2016, 07:05

vidis ti odkad nje nema, sigurno hoda po prodavnicama
avatar
prckov

Posts : 17212
2014-04-19


Back to top Go down

Re: Zadačići

Post by frakcija on 3/5/2016, 22:20

@prckov wrote:
@frakcija wrote:Čovjek je zapamtio pet znamenki svoje šifre na slijedeći način:

  • Zbroj treće i četvrte znamenke je 14
  • Prvi broj je za 1 manji od dvostrukog drugog broja
  • Četvrti broj je za 1 veći od drugog broja
  • Suma drugog i trećeg broja je 10
  • Suma svih znamenki je 30

Koje je šifra?


Teški: Nađi sve funkcije f:Z -> Z za koje vrijedi :  f(a)^2+f(b)^2+f(c)^2 = 2f(a)f(b) + 2f(a)f(c) + 2f(b)f(c)  ,  kad god je a+b+c=0..  (Tip: Traže se sve funkcije s odgovarajućim intervalima domene)
ok, imam par pitanja:
1. je li u sifri ukupno pet brojeva ili je on samo toliko zapamtio?
2. moze li se ovo rjesit bez jednadzbi?
3. jesu li u pitanju cijeli brojevi ili ima decimala?
4. koji je broj tvog moba?
5. kako si?
6. :]

  1. ima 5 brojeva ukupno.
  2. može, al malo pogađaš
  3. prirodni
  4. ovaj 
  5. Nako, mere
  6. :raspa
avatar
frakcija

Posts : 5635
2016-03-09


Back to top Go down

Re: Zadačići

Post by frakcija on 3/5/2016, 22:47

@frakcija wrote:
@prckov wrote:
@frakcija wrote:Čovjek je zapamtio pet znamenki svoje šifre na slijedeći način:

  • Zbroj treće i četvrte znamenke je 14
  • Prvi broj je za 1 manji od dvostrukog drugog broja
  • Četvrti broj je za 1 veći od drugog broja
  • Suma drugog i trećeg broja je 10
  • Suma svih znamenki je 30

Koje je šifra?


Teški: Nađi sve funkcije f:Z -> Z za koje vrijedi :  f(a)^2+f(b)^2+f(c)^2 = 2f(a)f(b) + 2f(a)f(c) + 2f(b)f(c)  ,  kad god je a+b+c=0..  (Tip: Traže se sve funkcije s odgovarajućim intervalima domene)
ok, imam par pitanja:
1. je li u sifri ukupno pet brojeva ili je on samo toliko zapamtio?
2. moze li se ovo rjesit bez jednadzbi?
3. jesu li u pitanju cijeli brojevi ili ima decimala?
4. koji je broj tvog moba?
5. kako si?
6. :]

  1. ima 5 brojeva ukupno.
  2. može, al malo pogađaš
  3. prirodni
  4. ovaj 
  5. Nako, mere
  6. :raspa

Ajoj, tek sad vidim grešku u prvom uvjetu..nije zbroj treće i četvrte, nego treće i pete


  • Zbroj treće i pete znamenke je 14

  • Prvi broj je za 1 manji od dvostrukog drugog broja

  • Četvrti broj je za 1 veći od drugog broja

  • Suma drugog i trećeg broja je 10

  • Suma svih znamenki je 30

avatar
frakcija

Posts : 5635
2016-03-09


Back to top Go down

Re: Zadačići

Post by prckov on 4/5/2016, 17:32

ok, bojevi su 7 4 6 5 8 a za stres sto si mi napravila sa pogresnim info ocu jednu pusu oma!
btw, drago mi je sto si nako
avatar
prckov

Posts : 17212
2014-04-19


Back to top Go down

Re: Zadačići

Post by BB-8 on 5/5/2016, 15:28

ja sam pokušavao, ali nikako do rješenja na težem zadatku...može li rješenje pa da idemo dalje ili će se mučenje nastaviti?

_________________
avatar
BB-8

Posts : 3678
2016-01-25


Back to top Go down

Re: Zadačići

Post by Ero on 26/6/2016, 00:55

Zadačić za pučkoškolce 






Unuk nije znao izračunati, pa vas njegova baka moli za pomoć. Unaprijed zahvalna bakica.   :)

_________________
Jedan je Hase...
avatar
Ero

Posts : 13866
2014-04-23


Back to top Go down

Re: Zadačići

Post by prckov on 24/7/2016, 12:28

@Ero wrote:Zadačić za pučkoškolce 






Unuk nije znao izračunati, pa vas njegova baka moli za pomoć. Unaprijed zahvalna bakica.   :)
102
avatar
prckov

Posts : 17212
2014-04-19


Back to top Go down

Re: Zadačići

Post by Sponsored content


Sponsored content


Back to top Go down

Page 5 of 6 Previous  1, 2, 3, 4, 5, 6  Next

Back to top


 
Permissions in this forum:
You cannot reply to topics in this forum